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长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为 .

长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为   
由已知中从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为3,5,15,我们可以设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a,b,c,我们可以根据已知求出长方体的体积. 【解析】 设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a,b,c, ∵从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为3,5,15, ∴a•b=3,a•c=5,b•c=15 ∴(a•b•c)2=152 ∴a•b•c=15 即长方体的体积为15, 故答案为:15.
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考点分析:
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