已知函数f（x）=2sin（x-），x∈R （1）求f（）的值； （2）设α，β...

（1）把x=代入函数f（x）的解析式中，化简后利用特殊角的三角函数值即可求出对应的函数值； （2）分别把x=3α+和x=3β+2π代入f（x）的解析式中，化简后利用诱导公式即可求出sinα和cosβ的值，然后根据α和β的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα和sinβ的值，然后把所求的式子利用两角和的余弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值． 【解析】 （1）把x=代入函数解析式得： f（）=2sin（×-）=2sin=； （2）由f（3α+）=，f（3β+2π）=，代入得： 2sin[（3α+）-]=2sinα=，2sin[（3β+2π）-]=2sin（β+）=2cosβ= sinα=，cosβ=，又α，β∈[0，]， 所以cosα=，sinβ=， 则cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=×-×=．