使函数f（x）=x+2cosx在[0，]上取最大值的x为 ．

根据极值与最值的求解方法，将f（x）的各极值与其端点的函数值比较，其中最大的一个就是最大值． 【解析】 ∵函数f（x）=x+2cosx ∴f'（x）=1-2sinx，x∈[0，] 令f'（x）=0，解得x= 当x∈（0，）时，f'（x）＞0 当x∈（，）时，f'（x）＜0 ∴当x=时，f（x）取最大值，最大值为 故答案为