已知角α的终边经过点P（-4，3）， （1） 求的值； （2）求sin2α+co...

根据角α的终边经过点P（-4，3）可知到原点的距离r==5，得到sinα和cosα的值（1）利用诱导公式和余弦函数的奇偶性化简，然后把sinα和cosα代入即可求出值；（2）根据二倍角的三角函数公式化简，将sinα和cosα代入即可求出值． 解（1）∵角a的终边经过点P（-4，3）∴r=5，sinα=，cosα=- ∴===； （2）sin2α+cos2α+1=sinαcosα+2cos2α=×（-）+2=-+==．