函数f（x）=x2-4x+2，x∈[-1，3]的值域 ．

先进行配方找出对称轴，然后判定对称轴与定义域的位置关系，结合函数图象得到函数的单调性，从而求出函数的值域． 【解析】 f（x）=x2-4x+2=（x-2）2-2 ∴函数f（x）对称轴为x=2 2∈[-1，3]，开口向上 ∴当x=2时，函数f（x）取最小值-2 当x=-1时，函数f（x）取最大值7 ∴函数f（x）=x2-4x+2，x∈[-1，3]的值域[-2，7] 故答案为：[-2，7]