由OM=ON=MN=6,球半径为8,知圆M的半径=圆N的半径==2,作NE垂直于AB,连接ME,由ON⊥圆N,OM⊥圆M,AB为圆M与圆N的公共弦,知在△MEN中,ME=NE,∠MEN=120°,MN=6,设ME=NE=x,由余弦定理,解得x=,即ME=NE=2,由此能求出AB.
【解析】
∵OM=ON=MN=6,球半径为8,
∴圆M的半径为=2,圆N的半径为=2,
作NE垂直于AB,连接ME,
∵ON⊥圆N,OM⊥圆M,AB为圆M与圆N的公共弦,
∴AB⊥ON,AB⊥OM,
∵NE⊥AB,ON⊥AB,且NE∩ON=N,
∴AB⊥平面ONAM,∴AB⊥ME,
∵OM=ON=MN=6,∴∠MON=60°,
∴在△MEN中,ME=NE,∠MEN=120°,MN=6,
设ME=NE=x,由余弦定理,得:
36=x2+x2-2x2cos120°,
解得x=,即ME=NE=2,
∵圆N的半径为2,
∴=4,
∴AB=2AE=8.
故选B.