以下题中任选一题，若2题．在极都做，以第一题为准．（1）坐标系中，圆ρ=-2s...

以下题中任选一题，若2题．在极都做，以第一题为准．
（1）坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是．
（2）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，则AB的长为．
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（1）由ρ=-2sinθ，知x2+y2+2y=0，故圆心坐标是（0，-1），由此能求出圆心的极坐标．（2）由题中条件：“DE∥BC，EF∥CD”易得△FDE∽△DBC，从而得到对应边成比例，再结合题中已知线段的长度，即可求得AB的长．【解析】（1）∵ρ=-2sinθ， ∴ρ2=2ρsinθ， ∴x2+y2+2y=0， ∴圆心坐标是（0，-1）， ∴， ∴圆心坐标（0，-1）化为极坐标是（1，-），故答案为：（1，-）．（2）【解析】由DE∥BC，EF∥CD，知△FDE∽△DBC， ∴， ∵BC=3，DE=2，DF=1， ∴BD===， ∵=， ∴=，∴AF=2，所以AB=．故答案为：．

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考点分析：

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