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已知函数manfen5.com 满分网,若f(x1)+f(2x2)=1,(其中x1,x2均大于2),则f(x1x2)的最小值为( )
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由于f(x1x2)的结构不清,故需要先对所给的条件f(x1)+f(2x2)=1进行变形,进行探究,再由探究出的结果求f(x1x2)的最小值,为了研究的方便,f(x)=1-f(a)+f(2b)=2-2()=1,所以能够推导出log22a+log24b≥8,所以log2ab≥5,由此知f(ab)=1-≥,故f(x1x2)的最小值为 【解析】 令x1=a,x2=b其中a、b均大于2, ∵函数,若f(a)+f(2b)=1,其中a>2,b>2, 又f(x)=1-, ∴f(a)+f(2b)=2-2()=1.得=, 由(log22a+log24b)( )≥4得log22a+log24b≥8, ∴log2ab≥5, 而f(ab)=1-≥ 故f(x1x2)的最小值为 故选C
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考点分析:
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