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定义在R上的函数f(x)的图象关于点成中心对称,对任意的实数x有f(x)=-f(...

定义在R上的函数f(x)的图象关于点manfen5.com 满分网成中心对称,对任意的实数x有f(x)=-f(x+manfen5.com 满分网),且f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)的值为( )
A.1
B.-1
C.0
D.-2
由函数f(x)的图象关于点成中心对称,可得 f(x)=-f(--x),再由 f(x)=-f(x+),得到f(x)=f(x+3),f(-x)=f(x),取出f(-1)+f(0)+f(1)的值,即可得到所求式子的值. 【解析】 ∵函数f(x)的图象关于点成中心对称,∴f(x)=-f(--x), 又f(x)=-f(x+),∴f(x)=f(x+3),且-f(--x)=f(-x),∴f(-x)=f(x). ∴f(-1)+f(0)+f(1)=f(0)+2f(1)=0,2011=3×670+1, ∴f(1)+f (2)+f(3)+…+f(2011)=0×670+f(1 )=1, 故选 A.
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考点分析:
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A.55
B.70
C.85
D.100
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①若m∥n,n⊂α,则m∥α;
②若l⊥α,m⊥β且l∥m,则α∥β;
③若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
④若α⊥β,α∩β=m,n⊂β,n⊥m,则n⊥α.
其中正确的命题个数是( )
A.1
B.2
C.3
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A.{a|a≤-2或a=1}
B.{a|a≥1}
C.{a|a≤-2或1≤a≤2}
D.{a|-2≤a≤1}
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