若，令f（n）=a+a2+a4+…+a2n则f（1）+f（2）+…+f（n）=（...

若

，令f（n）=a+a₂+a₄+…+a_2n则f（1）+f（2）+…+f（n）=（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

令条件中的x=1得到一个等式，再令条件中的x=-1又得到一个等式，两式相加可得2（a+a2+a4+…+a2n ）=22n，从而得到f（n）=×22n，则f（1）+f（2）+…+f（n）=（ 22+24+26+…+22n ），利用等比数列的求和公式求得结果．【解析】令条件中的x=1可得，22n=a+a1+a2+a3+…+a2n ，令条件中的x=-1可得 0=a-a1+a2-a3+…+a2n-1-a2n．想加可得2（a+a2+a4+…+a2n ）=22n， f（n）=a+a2+a4+…+a2n=×22n，则f（1）+f（2）+…+f（n）=（ 22+24+26+…+22n ）=×=，故选D．

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考点分析：

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已知数列{a_n}、{b_n}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a₁、b₁，且a₁+b₁=5，a₁＞b₁，a₁，b₁∈N^*（n∈N^*），则数列 manfen5.com 满分网

前10项的和等于（）
A．55
B．70
C．85
D．100
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已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β，有下列命题：
①若m∥n，n⊂α，则m∥α；
②若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β；
③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α．
其中正确的命题个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知知

则f（

）+f（-

）的值等于（）
A．-2
B．1
C．2
D．3
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已知命题：p：“∀x∈[1，2]，x²-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x²+2ax+2-a=0”，若“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（）
A．{a|a≤-2或a=1}
B．{a|a≥1}
C．{a|a≤-2或1≤a≤2}
D．{a|-2≤a≤1}
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若集合A={x|x²＜1}， manfen5.com 满分网

，则A∩B=（）
A．A
B．B
C．a_n=3^f（n），n∈N^*
D．{x|-1＜x＜0}∪{x|0＜x＜1}
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试题属性

题型：选择题
难度：中等