已知平面α∥β，直线AB⊄β，且直线AB∥α，求证：AB∥β．

由平面α∥β，直线AB⊄β，且直线AB∥α，过直线AB作平面γ交α于CD，交β于EF，知CD∥EF，CD∥AB，故EF∥AB，由此能够证明AB∥β．证明：∵平面α∥β，直线AB⊄β，且直线AB∥α，过直线AB作平面γ交α于CD，交β于EF， ∴CD∥EF，CD∥AB， ∴EF∥AB， ∵EF⊂平面β，直线AB⊄β， ∴AB∥β．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等