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已知球面（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=9与点A（-3，2，5），则球...

已知球面（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=9与点A（-3，2，5），则球面上的点与点A的距离的最大值和最小值分别为    ．
首先判断该点是在球内部还是外部，代入A点坐标为36大于9，所以在外部．球心（1，-2，3）与A点距离为6．球半径为3．由此能求出球面上的点与点A的距离的最大值和最小值． 【解析】 把点A（-3，2，5）代入球面（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2， 得（-3-1）2+（2+2）2+（5-3）2=36＞9， 所以点A在球面外部， ∵球心（1，-2，3）与A点（-3，2，5）距离： d==6．球半径R=3． 所以球面上的点与点A的距离的最大值是6+3=9，最小值是6-3=3． 故答案为：9，3．
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考点分析：
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