在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（） A．A1C1⊥...

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列几种说法正确的是（）
A．A₁C₁⊥AD
B．D₁C₁⊥AB
C．AC₁与DC成45°角
D．A₁C₁与B₁C成60°角

由题意画出正方体的图形，结合选项进行分析即可．【解析】由题意画出如下图形：因为AD∥A1D1 所以∠C1A1D1即为异面直线A1C1与AD所成的角，而∠C1A1D1=45°，所以A错；因为D1C1∥CD，利平行公理4可以知道：AB∥CD∥C1D1，所以B错；因为DC∥AB．所以∠C1AB即为这两异面直线所成的角，而，所以C错；因为A1C1∥AC，所以∠B1CA即为异面直线A1C1与B1C所成的角，在正三角形△B1CA中，∠B1CA=60°所以D正确．故答案选：D

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（ ） A．A1C1⊥...

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（） A．A1C1⊥...