函数f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，...

函数f（x）=-x²+（2a-1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是（）
A．a＞ manfen5.com 满分网

B．

＜a＜

C．

D．

先将f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1看成是由函数f（x）=-x2+（2a-1）x+1变化得到，再将二次函数配方，找到其对称轴，明确单调性，再研究对称轴的位置即可求解．【解析】 f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1是由函数f（x）=-x2+（2a-1）x+1变化得到，第一步保留y轴右侧的图象，再作关于y轴对称的图象．因为定义域被分成四个单调区间，所以f（x）=-x2+（2a-1）x+1的对称轴在y轴的右侧，使y轴右侧有两个单调区间，对称后有四个单调区间．所以＞0，即a＞．故选C

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考点分析：

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已知函数f（x）=log_a（x+b）的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=a^x+b的大致图象是（）
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B．

C．

D．

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对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n=m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n=mn．则在此定义下，集合M={（a，b）|a※b=12，a∈N^*，b∈N^*}中的元素个数是（）
A．10个
B．15个
C．16个
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