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满分5
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高中数学试题
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在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足． （1）求an； （...
在数列{a
n
}中，a
1
=1，当n≥2时，其前n项和S
n
满足
．
（1）求a
n
；
（2）令
，求数列{b
n
}的前项和T
n
．
（1）当n≥2时，由an=Sn-Sn-1，代入已知整理可得Sn-1-Sn=2SnSn-1，即，结合等差数列的通项公式可求Sn，进而可求当n≥2时an，在对n=1时求a1，从而可求an （2）由于=，考虑利用裂项求和即可 【解析】 （1）当n≥2时，an=Sn-Sn-1， ∴， ∴Sn-1-Sn=2SnSn-1， ∴， 即数列为等差数列，S1=a1=1， ∴， ∴，…（4分） 当n≥2时，an=sn-sn-1== ∴…（8分） （2）=， ∴=
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考点分析：
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在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作T
n
，再令a
n
=lgT
n
，（n∈N*），则数列{a
n
}的通项公式是
．
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在等比数列{a
n
}中，a
1
=
，a
4
=-4，则公比q=
；|a
1
|+|a
2
|+…+|a
n
|=
．
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已知{a
n
}是递增等比数列，a
2
=2，a
4
-a
3
=4，则此数列的公比q=
．
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《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为
升．
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已知数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n
=3a
n-1
+4（n∈N
*
且n≥2），，则数列{a
n
}通项公式a
n
为（ ）
A．3
n-1
B．3
n+1
-8
C．3
n
-2
D．3
n
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，求数列{bn}的前项和Tn．
，a4=-4，则公比q= ；|a1|+|a2|+…+|an|= ．
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