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高中数学试题
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在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个...
在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作T
n
，再令a
n
=lgT
n
，（n∈N*），则数列{a
n
}的通项公式是
．
由题意，数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，由等比数列的性质易得Tn=，代入an=lgTn，求数列{an}的通项公式 【解析】 由题意，数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn， 由等比数列的性质，序号的和相等，则项的乘积也相等知Tn=， 又an=lgTn，（n∈N*）， ∴an=lgTn=lg=lg10n+2=n+2 故答案为an=n+2
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考点分析：
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在等比数列{a
n
}中，a
1
=
，a
4
=-4，则公比q=
；|a
1
|+|a
2
|+…+|a
n
|=
．
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已知{a
n
}是递增等比数列，a
2
=2，a
4
-a
3
=4，则此数列的公比q=
．
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《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为
升．
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已知数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n
=3a
n-1
+4（n∈N
*
且n≥2），，则数列{a
n
}通项公式a
n
为（ ）
A．3
n-1
B．3
n+1
-8
C．3
n
-2
D．3
n
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若数列{a
n
}的通项公式是a
n
=（-1）
n
（3n-2），则a
1
+a
2
+…+a
10
=（ ）
A．15
B．12
C．-12
D．-15
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，a4=-4，则公比q= ；|a1|+|a2|+…+|an|= ．
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