选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=|x-a|+|x-4|．（ I）当a=...

选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|x-a|+|x-4|．
（ I）当a=1时，求f（x）的最小值；
（ II）如果a=2解不等式：f（x）≥4．

（ I）当a=1时，根据题意将绝对值符号去掉得分段函数，画出图象，结合图象求得函数f（x）的最小值．（ II）分x≥4、2＜x＜4、x≤2三种情况分别求出原不等式的解集，再取并集即得所求．【解析】（ I）当a=1时，根据题意将绝对值符号去掉得分段函数：，…（3分）作出函数的图象如图，由图象可知，函数f（x）的最小值为3． …..（5分）（ II）当x≥4，2x-6≥4，x≥5． …6 当2＜x＜4，2≥4，不可能．…7 当 x≤2，有6-2x≥4，解得 x≤1．…8 原不等式的解集为：{x|x≥5，或x≤1}．…10

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考点分析：

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