在数列{an}中，若a1=2，且对任意的正整数p，q都有ap+q=apaq，则a...

在数列{a_n}中，若a₁=2，且对任意的正整数p，q都有a_p+q=a_pa_q，则a₈的值为．

由条件知a2=a1+1=a1a1，a3=a2+1=a2a1…依此类推，an=an-1×2，可得数列{an}是等比数列，故求出a8的值．【解析】有条件知：a2=a1a1=2×2=4=22；a3=a2a1=4×2=8=23；a4=a3a1=8×2=16=24… ∴an=an-1×2 即数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列． ∴a8=28=256 故答案为：256

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考点分析：

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