设点P是曲线上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是（） A． ...

设点P是曲线

上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是（）
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B．

C．

D．

求出曲线解析式的导函数，根据完全平方式大于等于0求出导函数的最小值，由曲线在P点切线的斜率为导函数的值，且直线的斜率等于其倾斜角的正切值，从而得到tanα的范围，由α的范围，求出α的范围即可．【解析】 ∵y′=3x2-≥-，∴tanα≥-，又∵0≤α≤π， ∴0≤α＜或．则角α的取值范围是[0，）∪[，π）．故选C．

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考点分析：

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