下列命题中，真命题的是（） A． B．，tanx＞sin C．∃x∈R，x2+...

下列命题中，真命题的是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

，tanx＞sin
C．∃x∈R，x²+x=-1
D．∀x∈R，x²+2x＞4x-3

对于A：由于sinx+cosx=sin（x+），即可进行判断；对于B：当，tanx＜0，sinx＞0．从而得出它们的大小关系；对于C：由于方程x2+x=-1的△＜0，故此方程无实数解；对于D：先作差x2+2x-（4x-3）=x2-2x+3=（x-1）2+2≥0，再进行判断即可．【解析】由于sinx+cosx=sin（x+），故是假命题，A错；当，tanx＜0，sinx＞0．故，tanx＞sinx是假命题，B错；由于方程x2+x=-1的△＜0，故此方程无实数解，故C错；由于x2+2x-（4x-3）=x2-2x+3=（x-1）2+2≥0．∴x2+2x＞4x-3，故D正确．故选D．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设集合A={x|x²-1＞0}，B={x|log₂x＞0|}，则A∩B等于（）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x＞1或x＜-1}
查看答案

有编号为A₁，A₂，…A₁₀的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：