已知集合，Q={（x，y）|y=-x+m}，若P∩Q≠∅，则实数m的取值范围是（...

集合P表示以原点O为圆心，以为半径的半圆，集合Q表示斜率等于-1的一条直线，由题意可得半圆和直线有交点，直线和半圆相切时，解得 m=2，直线过（-，0）时，可得 m=-，结合图象可得实数m的取值范围． 【解析】 集合 表示以原点O为圆心，以为半径的半圆（位于x轴及其以上的部分）， 集合Q表示斜率等于-1的一条直线．若P∩Q≠∅，则有半圆和直线有交点，如图所示： 当直线和半圆相切时，由r==，解得 m=2，或m=-2（舍去）． 当直线过（-，0）时，由0=+m 可得 m=-． 结合图象可得，实数m的取值范围是 ， 故选C．