已知椭圆
的离心率为
，两焦点之间的距离为4．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）过椭圆的右顶点作直线交抛物线y
2=4x于A、B两点，
（1）求证：OA⊥OB；
（2）设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明|OM|为定值．
考点分析：
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如图，△ABC是以∠ABC为直角三角形，SA⊥平面ABCD，SA=BC=2，AB=4．M、N、D分别是SC、AB、BC的中点．
（1）求证：MN⊥AB；
（2）（文科）求二面角S-ND-A的余弦值；
（3）（理科）求点A到平面SND的距离．
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已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边．
①若△ABC面积为
，c=2，A=60°，求b，a的值．
②若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状，证明你的结论．
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某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，[40，50），[50，60），…[90，100]后画出如下图的频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的合格率（60分及60分以上为合格）；
（3）把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，满足S
n+2n=2a
n（1）证明：数列{a
n+2}是等比数列．并求数列{a
n}的通项公式a
n；
（2）若数列{b
n}满足b
n=log
2（a
n+2），设T
n是数列
的前n项和．求证：
．
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已知椭圆
，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点，若
=
．
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