如图，△ABC是以∠ABC为直角三角形，SA⊥平面ABCD，SA=BC=2，AB...

（1）取AC的中点E，连接ME，NE，根据SA⊥平面ABCD，根据线面垂直的第二判定定理可得ME⊥平面ABC，则NE为MN在平面ABC内的射影，由NE⊥AB，结合由三垂线定理可得MN⊥AB； （2）过A作AF⊥DN与DN的延长线相交于点F，连接SF，由三垂线定理知，∠SFA即为二面角S-ND-A的平面角，解三角形，即可得到二面角S-ND-A的余弦值； （3）过点A作AH⊥SF于H，结合（2）的结论，易得AH的长即为点A到平面SND的距离，解Rt△AHF，即可求出点A到平面SND的距离． 证明：（1）取AC的中点E，连接ME，NE，则ME∥SA 又∵SA⊥平面ABC， ∴ME⊥平面ABC ∴NE为MN在平面ABC内的射影 又∵N，E分别为AB，AC的中点 ∴NE∥BC ∴NE⊥AB 由三垂线定理知MN⊥AB （2）过A作AF⊥DN与DN的延长线相交于点F，连接SF 由三垂线定理知，∠SFA即为二面角S-ND-A的平面角 在Rt△DBN中，tan∠DNB== ∴sin∠DNB= 在Rt△AFN中，NF=AN•sin∠DNB= 在Rt△SAF中，tan∠SFA== ∴cos∠SFA= 即二面角S-ND-A的余弦值为 （3）过点A作AH⊥SF于H 由（2）知平面SAF⊥平面SND ∴AH⊥平面SND ∴AH的长即为点A到平面SND的距离 在Rt△AHF中，AH=AF•sin∠SAF=•= 故点A到平面SND的距离为