满分5 > 高中数学试题 >

椭圆的右焦点为F,其右准线与x轴的交点为A.在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平...

椭圆manfen5.com 满分网的右焦点为F,其右准线与x轴的交点为A.在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是( )
A.(0,manfen5.com 满分网]
B.(0,manfen5.com 满分网]
C.[manfen5.com 满分网,1)
D.[manfen5.com 满分网,1)
由题意,椭圆上存在点P,使得线段AP的垂直平分线过点F,即F点到P点与A点的距离相等,根据|PF|的范围求得|FA|的范围,进而求得的范围即离心率e的范围. 【解析】 由题意,椭圆上存在点P,使得线段AP的垂直平分线过点F,即F点到P点与A点的距离相等 而|FA|= |PF|∈[a-c,a+c] 于是∈[a-c,a+c] 即ac-c2≤b2≤ac+c2 ∴ 又e∈(0,1) 故e∈.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域manfen5.com 满分网,上的一个动点,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的取值范围是( )
A.[-1,0]
B.[0,1]
C.[0,2]
D.[-1,2]
查看答案
设函数manfen5.com 满分网,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[-1.2]=-2,[1.2]=1,[1]=1,若f(x)=kx+k(k>0)有三个不同的根,则实数k的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,f(x)的图象如图所示,那么不等式f(x)•cosx<0的解集为( )
manfen5.com 满分网
A.(-3,-manfen5.com 满分网)∪(0,1)∪(manfen5.com 满分网,3)
B.(-manfen5.com 满分网,-1)∪(0,1)∪(manfen5.com 满分网,3)
C.(-3,-1)∪(0,1)∪(1,3)
D.(-3,-manfen5.com 满分网)∪(0,1)∪(1,3)
查看答案
如图,将45°的直角三角板ADC和30°的直角三角板ABC拼在一起组成平面四边形ABCD,其中45°的直角三角板的斜边AC与30°的直角三角板的30°所对的直角边重合,若manfen5.com 满分网,则x,y分别等于( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
假如北京大学给中山市某三所重点中学7个自主招生的推荐名额,则每所中学至少分到一个名额的方法数为( )
A.10
B.15
C.21
D.30
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.