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高中数学试题
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已知f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所...
已知f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）•cosx＜0的解集为（ ）
A．（-3，-
）∪（0，1）∪（
，3）
B．（-
，-1）∪（0，1）∪（
，3）
C．（-3，-1）∪（0，1）∪（1，3）
D．（-3，-
）∪（0，1）∪（1，3）
由已知中f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象，我们易得到f（x）＜0，及f（x）＞0时x的取值范围，结合余弦函数在（-3，3）上函数值符号的变化情况，我们即可得到不等式f（x）•cosx＜0的解集． 【解析】 ：由图象可知： 0＜x＜1时，f（x）＜0； 当1＜x＜3时，f（x）＞0． 再由f（x）是奇函数，知： 当-1＜x＜0时，f（x）＞0； 当-3＜x＜-1时，f（x）＜0． 又∵余弦函数y=cosx 当-3＜x＜-，或＜x＜3时，cosx＜0 -＜x＜时，cosx＞0 ∴当x∈（-，-1）∪（0，1）∪（，3）时，f（x）•cosx＜0 故选B
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考点分析：
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如图，将45°的直角三角板ADC和30°的直角三角板ABC拼在一起组成平面四边形ABCD，其中45°的直角三角板的斜边AC与30°的直角三角板的30°所对的直角边重合，若
，则x，y分别等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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假如北京大学给中山市某三所重点中学7个自主招生的推荐名额，则每所中学至少分到一个名额的方法数为（ ）
A．10
B．15
C．21
D．30
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已知变量
的最大值为（ ）
A．2
B．
C．
D．1
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设双曲线
的一条渐近线与抛物线y=x
2
+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．5
C．
D．
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设
是右焦点为F的椭圆
上三个不同的点，则“|AF|，|BF|，|CF|成等差数列”是“x
1
+x
2
=8”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既非充分也非必要
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）∪（0，1）∪（
，3）
，-1）∪（0，1）∪（
，3）
）∪（0，1）∪（1，3）
，则x，y分别等于（ ）
的最大值为（ ）
的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
是右焦点为F的椭圆
上三个不同的点，则“|AF|，|BF|，|CF|成等差数列”是“x1+x2=8”的（ ）