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假如北京大学给中山市某三所重点中学7个自主招生的推荐名额,则每所中学至少分到一个...

假如北京大学给中山市某三所重点中学7个自主招生的推荐名额,则每所中学至少分到一个名额的方法数为( )
A.10
B.15
C.21
D.30
根据题意,分析可得,原问题可以转化为将7个名额排成一排,在排除两端的6个空位中,插入挡板,将其分为3组,对应3个学校的组合问题,由组合数公式计算可得答案. 【解析】 根据题意,要求将7个名额分给3给学校,且每个学校至少分到一个名额, 可以转化为将7个名额排成一排,在排除两端的6个空位中,插入挡板,将其分为3组,对应3个学校的组合问题; 则不同的分法有C62=15种; 故选B.
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考点分析:
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