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满分5
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高中数学试题
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如图所示，现有A、B、C、D四个海岛，已知B在A的正北方向5海里处，C在A 的东...
如图所示，现有A、B、C、D四个海岛，已知B在A的正北方向5海里处，C在A 的东偏北30°方向，又在D的东北方向，且B、C相距7海里，求C岛分别到A、D两岛的距离．
设A、C两岛相距x海里．根据题意可知∠BAC的值，进而利用余弦定理求得关于x的方程求得AC，进而利用正弦定理求得CD． 【解析】 设A、C两岛相距x海里． ∵C在A的东偏北30°方向∴∠BAC=60° 在△ABC中，由余弦定理得72=52+x2-2×5xcos60° 化简得x2-5x-24=0 解得x=8或x=-3（不合题意，舍去） ∵C在D的东北方向∴∠ADC=135° 在△ADC中，由正弦定理得 ∴ ∴C岛到A岛的距离为8海里，C岛到D岛的距离为海里．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且S
n
=2a
n
-2，（n=1，2，3…）；数列{b
n
}中，b
1
=1，点P（b
n
，b
n+1
）在直线x-y+2=0上．
（Ⅰ）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前n和为S
n
，求
．
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在△ABC中，
，
．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．
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解关于x的不等式：（x-1）（x+a）＞0．
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已知等差数列{a
n
}{b
n
}的前n项和分别为S
n
，T
n
，若
，则
=
．
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如果不等式（3-m）x
2
+（2-m）x+2-m≥0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的前n和为Sn，求
．
，
．
，则
= ．