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解关于x的不等式:(x-1)(x+a)>0.

解关于x的不等式:(x-1)(x+a)>0.
先由不等式:(x-1)(x+a)>0,得出其对应方程(x-1)(x+a)=0的根的情况,再对参数a的取值范围进行讨论,分类解不等式 【解析】 由(x-1)(x+a)=0得,x=1或x=-a,…(4分) 当a<-1时,不等式的解集为{x|x>-a或x<1}; 当a=-1时,不等式的解集为{x|x∈R且x≠1}; 当a>-1时,不等式的解集为{x|x<-a或x>1}.…(10分) 综上,当a<-1时,不等式的解集为{x|x>-a或x<1}; 当a=-1时,不等式的解集为{x|x∈R且x≠1}; 当a>-1时,不等式的解集为{x|x<-a或x>1}.…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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