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已知不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-1<x<2},则不等式2x2+bx...

已知不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-1<x<2},则不等式2x2+bx+a<0的解集为( )
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C.{x|-2<x<1}
D.{x|x<-2,或x>1}
不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-1<x<2},ax2+bx+2=0的两根为-1,2,且a<0,根据韦达定理,我们易得a,b的值,代入不等式2x2+bx+a<0 易解出其解集. 【解析】 ∵不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-1<x<2}, ∴ax2+bx+2=0的两根为-1,2,且a<0 即-1+2=- (-1)×2= 解得a=-1,b=1则不等式可化为2x2+x-1<0 解得 故选A.
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考点分析:
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