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已知f（x）=（x+1）•|x-1|，若关于x的方程f（x）=x+m有三个不同的...

已知f（x）=（x+1）•|x-1|，若关于x的方程f（x）=x+m有三个不同的实数解，则实数m的取值范围    ．
通过对x-1≥0与x＜0的讨论，去掉f（x）=（x+1）•|x-1|的绝对值符号，并作出其图象，数形结合即可解决． 【解析】 由f（x）=（x+1）|x-1|= 得函数y=f（x）的图象（如图）． 由 得x2+x+m-1=0， ∴△=1-4（m-1）=5-4m， 由△=0，得m=， ∴由其图象可知f（x）=x+m有三个不同的实数解，就是直线y=x+m与抛物线 f（x）=有三个交点，由图可知-1＜m＜， ∴实数m的取值范围是-1＜m＜． 故答案为：-1＜m＜．
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A．250
B．400
C．300
D．350
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