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已知点G是△ABC的重心,,那么λ+μ= ;若∠A=120°,,则的最小值是 ....

已知点G是△ABC的重心,manfen5.com 满分网,那么λ+μ=    ;若∠A=120°,manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的最小值是   
由三角形的重心分中线为得λ,μ的值,用向量的数量积求值,用向量模的平方等于向量的平方表示出 再用基本不等式求出最小值. 【解析】 ∵点G是△ABC的重心 ∴点G分中线为 ∴=()=() ∵ ∴ ∴λ+μ= 故答案为 设=b,=c ∵∠A=120°, ∴bccos120°=-2即bc=4 ∵() ∴==(b2+c2-4)= ∴当且仅当b=c时取等号. 故答案为∴的最小值为
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