已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F2的直线交椭圆于点A、B．若|AB|=5，则...

已知F₁、F₂是椭圆 manfen5.com 满分网

的两个焦点，过F₂的直线交椭圆于点A、B．若|AB|=5，则|AF₁|+|BF₁|的值为．

由椭圆的定义得，所以|AB|+|AF2|+|BF2|=20，由此可求出|AB|的长．【解析】由椭圆的定义得两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=16，则|AF1|+|BF1|=16-5=11，故答案为：11．

考点分析：

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