在三人兵乓球对抗赛中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三...

（1）甲获得小组第一且丙获得小组第二，即甲胜乙，甲胜丙，丙胜乙，由已知中在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，我们利用相互独立事件的概率乘法公式，即可得到答案． （2）三人得分相同，即每人胜一场输两场，有以下两种情形：①甲胜乙，乙胜丙，丙胜甲；②甲胜丙，丙胜乙，乙胜甲，代入相互独立事件的概率乘法公式，结合互斥事件概率加法公式，即可得到答案． （3）甲不是小组第一与甲是小组第一为对立事件，根据（1）中的结论，我们利用对立事件概率减法公式，即可得到答案． 【解析】 （1）甲获小组第一且丙获小组第二为事件A 则事件A成立时，甲胜乙，甲胜丙，丙胜乙 由在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为 则P（A）== （2）设三场比赛结束后，三人得分相同为事件B 则每人胜一场输两场，有以下两种情形： 甲胜乙，乙胜丙，丙胜甲概率P==； 甲胜丙，丙胜乙，乙胜甲概率P== 故三人得分相同的概率为P（B）=+= （3）设甲不是小组第一的事件C，甲是小组第一的事件D 则C，D为对立事件， ∵D成立事，甲胜乙，甲胜丙 故P（D）==； P（C）=1-P（D）=1-=