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已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ...

已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线的一支
D．抛物线
已知椭圆的焦点和椭圆上的一个动点，由椭圆定义有|PF1|+|PF2|=2a，又|PQ|=|PF2|，代入上式，可得|F1Q|=2a．再由圆的定义得到结论． 【解析】 ∵|PF1|+|PF2|=2a， |PQ|=|PF2|， ∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a． 即|F1Q|=2a． ∴动点Q到定点F1的距离等于定长2a， ∴动点Q的轨迹是圆． 故选A
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考点分析：
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