如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，...

（1）证明直线BD所在的向量与平面内两个不共线的向量垂直，即可得到直线与平面内的两条相交直线垂直，进而得到线面垂直． （2）由题意求出两个平面的法向量，求出两个向量的夹角，进而转化为二面角P-CD-B的平面角即可． （3）求出平面PBD的法向量，再求出平面的斜线PC所在的向量，然后求出在法向量上的射影即可得到点到平面的距离． 【解析】 （1）建立如图所示的直角坐标系， 则A（0，0，0）、D（0，2，0）、P（0，0，2）． 在Rt△BAD中，AD=2，BD=， ∴AB=2．∴B（2，0，0）、C（2，2，0）， ∴ ∵，即BD⊥AP，BD⊥AC， 又因为AP∩AC=A，∴BD⊥平面PAC． 【解析】 （2）由（1）得． 设平面PCD的法向量为， 则， 即， ∴，故平面PCD的法向量可取为 ∵PA⊥平面ABCD， ∴为平面ABCD的法向量． 设二面角P-CD-B的大小为θ，依题意可得． （3）由（Ⅰ）得， 设平面PBD的法向量为， 则，即， ∴x=y=z，故可取为． ∵， ∴C到面PBD的距离为