给出以下四个结论： ①函数的对称中心是（-1，2）； ②若关于x的方程x-+k=...

①将函数化为复合函数形式，利用反比例函数的图象性质可得此函数的对称中心；②将问题转化为y=-x在x∈（0，1）上的图象与y=k没有交点问题，利用函数的单调性及数形结合即可得关于x的方程x-+k=0在x∈（0，1）没有实数根的充要条件；③其实若在△ABC中，bcosA=acosB，则sinBcosA-cosAsinB=0，即sin（A-B）=0，即A=B，故三角形定为等腰三角形，不一定为等边三角形；④利用图象变换的理论得平移后函数解析式，再利用函数图象的对称性即可得φ的最小值 【解析】 ①函数==2-，∵f（-1+x）+f（-1-x）=4，∴函数的对称中心是（-1，2），①正确； ②关于x的方程x-+k=0在x∈（0，1）没有实数根，即k=-x在x∈（0，1）没有实数根，即y=-x在x∈（0，1）上的图象与y=k没有交点， ∵y=-x在x∈（0，1）上为减函数，∴y＞1-1=0 ∴k≤0，∴②错误 ③当a=b=1，A=B=30°时，bcosA=acosB，但此三角形不是等边三角形，故，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的不充分条件；若三角形为等边三角形，则a=b，A=B=60°， bcosA=acosB，故，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的必要条件，∴“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的必要不充分条件，③正确 ④将函数f（x）=sin（2x-）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后的解析式为f（x）=sin（2x-2φ-），由2φ+=kπ+，（k∈Z），得φ=kπ+，∵φ＞0，∴φ的最小值是；④正确 故答案为①③④