向量，设函数g（x）=•（a∈R，且a为常数）．（1）若x为任意实数，求g（x...

向量

，设函数g（x）=

•

（a∈R，且a为常数）．
（1）若x为任意实数，求g（x）的最小正周期；
（2）若g（x）在 manfen5.com 满分网

上的最大值与最小值之和为7，求a的值．

先根据向量的数量积的坐标表示及辅助角公式，二倍角公式求出函数g（x）=2sin（2x+）+a （1）根据周期公式T=可求周期（2）由x得范围可求2x+的范围，结合正弦函数的性质可分别求解函数的最大值与最小值，可求【解析】 ∵=（2分） =x+a+1 =sin2x+cos2x+a=（6分）（1）由周期公式可得，T==π（8分）（2）∵0≤x＜， ∴ 当2x+，即x=时，ymax=2+a（10分）当2x+，即x=0时，ymin=1+a ∴a+1+2+a=7，即a=2．（12分）

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考点分析：

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若tanα=2，tan（β-α）=3，则tan（β-2α）的值为．查看答案

△ABC中，