已知一圆经过点A（2，-3）和B（-2，-5），且圆心C在直线l：x-2y-3=...

根据圆中的弦的垂直平分线过圆心求出弦AB的垂直平分线的方程，与直线l联立可求出圆心坐标，然后根据两点间的距离公式求出圆的半径，即可写出圆的标准方程． 【解析】 因为A（2，-3），B（-2，-5）， 所以线段AB的中点D的坐标为（0，-4）， 又，所以线段AB的垂直平分线的方程是y=-2x-4． 联立方程组，解得． 所以，圆心坐标为C（-1，-2），半径r=|CA|=， 所以，此圆的标准方程是（x+1）2+（y+2）2=10．