设A是实数集，满足若a∈A，则∈A，a≠1且1∉A． （1）若2∈A，则A中至少...

（1）根据题意，若2∈A，则有=-1，又有=，而=2，综合分析可得A中的元素； （2）用反证法，如果A为单元素集合，则a=有解，对其变形可得a2-a+1=0，分析可得这个二次方程无解，可得矛盾，即可得证明； （3）根据题意，由a∈A可得∈A，进而可得∈A，对变形可得=1-，即可得证明． 【解析】 （1）∵2∈A， ∴==-1∈A； ∴==∈A； ∴==2∈A． 因此，A中至少还有两个元素：-1和． （2）用反证法，如果A为单元素集合，则a=有解， 整理得a2-a+1=0， 由△=1-4=-3＜0，则该方程无实数解， 故在实数范围内，A不可能是单元素集． （3）证明：a∈A⇒∈A⇒∈A， 而=-=1-，即1-∈A．