函数f（x）=，满足f（）=f（0）， （1）求函数f（x）的最小正周期； （2...

（1）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为，再由 f（）=f（0），解方程求得函数f（x）的最小正周期． （2）根据求出，由此求得sin（）的取值范围，从而得到函数f（x）在上的最大值和最小值． 【解析】 （1）∵f（x）=asinxcosx-cos2x+sin2x=，f（）=f（0）， ∴，∴a=2． ∴f（x）=，故最小正周期等于 =π． （2）∵，∴，， ∴≤sin（）≤1，∴≤sin（）≤2， ∴fmax（x）=2，fmin（x）=．