设p：|x+2|≤3，q：x＜-8，则p是¬q什么条件？

先解绝对值不等式：|x+2|≤3，再求￢q对应的集合{ x|x≥-8}，由于集合{x|：|x+2|≤3}⊊{x|x≥-8}，故可用集合法判断充分必要条件：“小集合是大集合的充分不必要条件，大集合是小集合的必要不充分条件” 【解析】 |x+2|≤3⇔-3≤x+2≤3⇔-5≤x≤1 ∴p：A={x|-5≤x≤1}， ∵q：x＜-8 ¬q：B={ x|x≥-8}， ∵A是B的真子集． ∴p是¬q的充分不必要条件

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考点分析：

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下列四个命题：
①∀x∈R，x²+x+1≥0；
②∀x∈Q， manfen5.com 满分网

是有理数．
③∃α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ；
④∃x，y∈Z，使3x-2y=10所有真命题的序号是．查看答案

p∨q为真命题是p∧q为真命题的条件．查看答案

“ab≠0”是“a≠0”的条件．查看答案

p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件，则p是r的条件．查看答案

已知α、β是不同的两个平面，直线a⊂α，直线b⊂β，命题p：a与b没有公共点；命题q：α∥β，则p是q的条件．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等