下列四个命题： ①∀x∈R，x2+x+1≥0； ②∀x∈Q，是有理数． ③∃α，...

由x2+x+1=≥，知∀x∈R，x2+x+1≥0；∀x∈Q，是有理数；由sin（0+0）=sin0+sin0=0，知∃α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ；由x=4，y=1时，3x-2y=10，知∃x，y∈Z，使3x-2y=10成立． 【解析】 ∵x2+x+1=≥， ∴①∀x∈R，x2+x+1≥0成立； ②∀x∈Q，是有理数，成立； ∵sin（0+0）=sin0+sin0=0， ∴③∃α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ成立； ∵x=4，y=1时，3x-2y=10， ∴④∃x，y∈Z，使3x-2y=10成立． 故答案为：①，②，③，④．