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在集合{x|mx2+2x+1=0}的元素中,有且仅有一个元素是负数的充要条件( ...

在集合{x|mx2+2x+1=0}的元素中,有且仅有一个元素是负数的充要条件( )
A.m≤1
B.m<0或m=1
C.m<1
D.m≤0或m=1
若方程为一元一次方程 即m=0时,解得x=-符合题目要求;若方程为一元二次方程时,方程有解,△=4-4a≥0,解得 m≤1.设方程两个根为 x1,x2,x1•x2=<0,得到 m<0.验证当m=1时 方程为 x2+2x+1=0,解得x=-1,符合题目要求. 【解析】 若方程为一元一次方程 即m=0时, 解得x=-,符合题目要求; 若方程为一元二次方程,即m≠0时, 方程有解,△=4-4a≥0,解得 m≤1, 设方程两个根为 x1,x2, x1•x2=<0,得到 m<0. 验证: 当m=1时 方程为 x2+2x+1=0,解得x=-1,符合题目要求. 综上所述,m≤0或m=1. 故选D.
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考点分析:
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