P是抛物线y2=x上的动点，Q是圆（x-3）2+y2=1的动点，则|PQ|的最小...

P是抛物线y²=x上的动点，Q是圆（x-3）²+y²=1的动点，则|PQ|的最小值为．

设圆心为C，则|PQ|=|CP|-|CQ|=|CP|-1，将|PQ|的最小问题，转化为|CP|的最小问题即可．【解析】设圆心为C，则|PQ|=|CP|-|CQ|=|CP|-1，C点坐标（3，0），由于P在y2=x上，设P的坐标为（y2，y）， ∴|CP|== ∵圆半径为1，所以|PQ|最小值为．故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等