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下列函数f(x)中,满足“对任意x1、x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f...

下列函数f(x)中,满足“对任意x1、x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)的是( )
A.f(x)=manfen5.com 满分网
B.f(x)=(x-1)2
C.f(x)=ex
D.f(x)=ln(x+1)
根据题意和函数单调性的定义,判断出函数在(0,+∞)上是减函数,再根据反比例函数、二次函数、指数函数和数函数的单调性进行判断. 【解析】 ∵对任意x1、x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2), ∴函数在(0,+∞)上是减函数; A、由反比例函数的性质知,此函数函数在(0,+∞)上是减函数,故A正确; B、由于f(x)=(x-1)2,由二次函数的性质知,在(0,1)上是减函数, 在(1,+∞)上是增函数,故B不对; C、由于e>1,则由指数函数的单调性知,在(0,+∞)上是增函数,故C不对; D、根据对数的整数大于零得,函数的定义域为(-1,+∞),由于e>1,则由对数函数的单调性知,在(0,+∞)上是增函数,故D不对; 故选A.
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考点分析:
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