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以点A（1，4）、B（3，-2）为直径的两个端点的圆的方程为 ．

以点A（1，4）、B（3，-2）为直径的两个端点的圆的方程为    ．
根据中点坐标公式求出线段AB的中点坐标即为圆心的坐标，然后根据两点间的距离公式求出圆心到A的距离即为圆的半径，根据求出的圆心坐标和圆的半径写出圆的标准方程即可． 【解析】 设线段AB的中点为O， 所以O的坐标为（，），即（2，1），则所求圆的圆心坐标为（2，1）； 由|AO|==，得到所求圆的半径为， 所以所求圆的方程为：（x-2）2+（y-1）2=10． 故答案为：（x-2）2+（y-1）2=10
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