甲船在A处观察乙船，乙船在B处，在甲的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正...

（1）由题意及方位角的定义画出简图，设到C点甲船上乙船，乙到C地用的时间为t，乙船速度为v，则BC=tv，AC=tv，B=120°，在三角形中利用正弦定理，可求甲追击的方向； （2）在△ABC中，利用余弦定理即可求解甲船追上乙船时，甲船行驶的距离． 【解析】 （1）如图所示，设到C点甲船追上乙船，乙到C地用的时间为t，乙船速度为v， 则BC=tv，AC=tv，B=120°，（2分） 由正弦定理知，（4分） ∴， ∴sin∠CAB=，∴∠CAB=30°，∴∠ACB=30°， ∴甲追击的方向是北偏东30．（8分） （2）BC=AB=a， ∴AC2=AB2+BC2-2AB•BCcos 120°=a2+a2-2a2•=3a2，∴AC=a． ∴甲追上乙船时，甲行驶了a 海里． ∴甲追击的方向是北偏东30．甲追上乙船时，甲行驶了a 海里．   （14分）