已知函数f（x）=x2+bx+c，f（x）≤0的解集为{x|-4≤x≤-1}． ...

（1）根据函数f（x）=x2+bx+c，f（x）≤0的解集为{x|-4≤x≤-1}，可得-4，-1是方程x2+bx+c=0的两根，利用韦达定理可求实数b，c的值； （2）函数=（x＞0），利用基本不等式可求函数的最小值及此时x的值 【解析】 （1）∵函数f（x）=x2+bx+c，f（x）≤0的解集为{x|-4≤x≤-1}． ∴-4，-1是方程x2+bx+c=0的两根 ∴ ∴b=5，c=4 ∴f（x）=x2+5x+4 （2）函数= ∵x＞0，∴ ∴ 当且仅当，即x=2时取等号 ∴函数g（x）的最小值为9，此时x=2