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满分5
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高中数学试题
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已知R为全集，A={x|log2（3-x）≤2}，，求（CRA）∩B．
已知R为全集，A={x|log
2
（3-x）≤2}，
，求（C
R
A）∩B．
指数函数、对数函数的单调性和特殊点求出集合A 和集合B，从而求得CRA，进而求得（CRA）∩B． 【解析】 由log2（3-x）≤2=log24，因为y=log2x为增函数，所以，解得-1≤x＜3， 所以A={x|-1≤x＜3}， 于是CRA={x|x＜-1，或 x≥3}．…（7分） 又由， 而为减函数，所以 x+1≥0， 解得x≥-1，所以B={x|x≥-1}．…（10分） 故有（CRA）∩B={x|x≥3}．…（12分）
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考点分析：
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计算下列各式的值：
（1）
-
+
×
； （2）
．
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给出下列四个命题：
（1）函数y=a
x
（a＞0且a≠1）与函数
（a＞0且a≠1）的定义域相同；
（2）函数y=x
3
与y=3
x
的值域相同；
（3）函数
的单调递增区间为（-∞，2]；
（4）函数
与
都是奇函数．
其中正确命题的序号是
（把你认为正确的命题序号都填上）．
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函数y=a
x
（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大
，则a的值是
．
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已知f（x）为奇函数，定义域为R，当x＞0时，f（x）=x
2
+1，则当x＜0时，f（x） 的表达式为
．
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函数
的定义域为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求（CRA）∩B．
（a＞0且a≠1）的定义域相同；
的单调递增区间为（-∞，2]；
与
都是奇函数．
，则a的值是 ．
查看答案
的定义域为 ．
查看答案
-
+
×
； （2）
．