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满分5
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高中数学试题
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（文科做）已知向量=（cosx，sinx），=（cos，-sin），且，求： ①...
（文科做）已知向量
=（cos
x，sin
x），
=（cos
，-sin
），且
，求：
①
及|
|；
②若f（x）=
-2λ|
|的最小值是
，求实数λ的值．
①利用向量的坐标运算可以求得及||； ②将①中及||的运算式子代入f（x）=-2λ||，变形为f（x）=2（cosx-λ）2-2λ2-1，通过分类讨论即可解得λ的值． 【解析】 ①=cos2x； ∵ =1+2cos2x+1 =2+2cos2x =4cos2x，又， ∴||=2cosx． ②f（x）=-2λ||=cos2x-4λcosx=2cos2x-4λcosx-1 =2（cosx-λ）2-2λ2-1 若λ＞1，f（x）min=1-4λ＜-3，与题意不符； 若λ＜0，f（x）min=-1与题意不符； 若0≤λ≤1，f（x）min=-2λ2-1， ． 故实数λ的值为：．
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考点分析：
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2
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；
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．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（cos
x，sin
x），
=（cos
，-sin
），且
，求：
及|
|；
-2λ|
|的最小值是
，求实数λ的值．
； 
x-
）是偶函数； 
个单位，得到y=sin（2x+
）的图象．其中正确的命题的序号是 ．
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＜α＜π，0＜β＜
，sinα=
，cos（β-α）=
，求sinβ的值．
，cos β=
，则α+β的值等于 ．
，当k为何值时，
平行时它们是同向还是反向？